Stokastisk modellering av former i samspel: från svettdroppar till trädkronor

Forskningsprojekt, 2026 – 2030

Den tekniska utvecklingen gör att vi får tillgång till allt fler och allt mer detaljerade och skarpa bilder och filmer bestående av geometriska former. Dessa visar hur formerna ser ut, rör sig, ändrar sig, uppstår och försvinner. Det kan vara bilder av svettdroppar på huden, drönarbilder på trädkronor i en skog eller mikroskopfilmer av biologiska celler. Målet i projektet är att utveckla metoder för att studera och förstå olika fenomen utifrån sådana bilder och filmer. Vi kommer att konstruera modeller, algoritmer och metoder för att studera komplexa datamängder, där former kan utvecklas slumpmässigt i tid och rum, i samspel med varandra, och där nya former kan dyka upp och existerande former kan försvinna. Vi kommer att ta nytta av vår kompetens inom statistiska metoder för data i rum och tid, Monte-Carlo-simulering för anpassning av avancerade modeller till data, och stokastisk (dvs slumpmässig) geometri. Vi kommer att använda våra nya matematiska och statistiska metoder för att studera praktiska problem. Ett sådant är att förstå hur diabetes eller kemoterapi påverkar vår nervstruktur genom att analysera det rumsliga mönstret av aktiva svettkörtlar och hur det ändrar sig över tid. Våra metoder kommer att vara generella och användbara inom många olika områden. Ett ytterligare exempel som kommer att studeras är analys av bilder av trädkronor. Sådana bilder används redan nu för att följa tillväxten av skogar och våra metoder kommer att göra dessa analyser mer precisa. För att våra metoder skall komma till nytta för andra forskare är det viktigt att de inte behöver programmera upp metoderna från grunden. Vi kommer därför att utveckla öppet tillgängliga och väl dokumenterade programpaket som innehåller våra nya metoder och som gör dem lätta att använda.