Computational Multiscale Modeling of Seepage and Deformation in Fluid-Filled Porous Media

Många tekniskt viktiga material kan betraktas som porösa media där porsystemet är helt eller delvis fyllt av vätska och/eller gas. Exempel är geologiska material, pulvermaterial under tillverkningsprocessen (samexisterande fastfas och smältfas), samt biologiska material som naturligt trä och mänsklig benvävnad. Listan kan göras mycket längre. Eftersom mikrostrukturen hos porösa material ofta är komplex i flera olika geometriska skalor är det ofta svårt att förbättra existerande makroskopiska modeller för att ta hänsyn till egenskaper som är materialspecifika. Exempel på sådana egenskaper är benägenhet till volymförändring (dilatans eller kontraktans) under skjuvdeformation. Detta innebär att konceptet "beräkningsinriktad flerskalig modellering" (CMM) är ett naturligt alternativ till makroskopisk modellering. Vid tillämpning av CMM-strategi på blandningsteori beräknas värdena av de homogeniserade partialspänningarna (effektivspänning och portryck) samt relativa hastigheten för fluidtransport genom ett iterativt förfarande vid beräkningen. I princip är detta samma strategi som för ett enfasmaterial varvid man beräknar enbart den makroskopiska spänningen genom homogenisering och ser till att uppfylla jämvikt på makroskalan. Länken mellan skalorna utgörs av ett problem på den lägre skalan, typiskt formulerat i ett representativt volymselement (en RVE) ur vilket den lägre skalans fluktuationer kan lösas givet de makroskopiska fälten. Denna procedur är också känd som prolongering. Utifrån dessa prolongeringsvillkor kan sedan lösningen på den lägre skalan beräknas för att slutligen homogeniseras till de sökta storheterna på makroskalan. Ett antal frågeställningar är viktiga för att metoden skall vara såväl noggrann som effektiv, och de berör aspekter på modellen såväl som beräkningsnoggrannhet. Prolongeringsvillkoren kan formuleras i variationsmening, varmed storleken på RVE, val av randvillkor samt diskretiseringen av RVE som möjliggör finita-element-beräkning av de s.k. "fluktuerande fälten" inom RVE kan sägas höra till aspekter på modelleringen sett ur ett makroskopiskt perspektiv. En annan viktig aspekt av modelleringen utgörs av att välja relevanta "makroskopiska" modeller för de enskilda konstituenterna på mikroskalan, i detta fall avseende deformation av kornskelett samt transport av fluid inom porsystemet, inom den representativa volymen (RVE). Typiska beräkningsinriktade aspekter är valet av finita element (FE-)diskretisering på makroskalan samt den numeriska utvärderingen av homogeniserade storheter och dess tangentformer. Strategin för CMM är mycket mindre utvecklad för kopplade problem än enfasproblem vad gäller effektiv formulering och implementering i FE-program. Ett mycket fåtal arbeten finns publicerade. Vi har därför anledning att tro att det föreslagna projektet utgör en viktig utvidgning av pågående forskning (i vår egen grupp såväl som internationellt). Projektet utgör en fortsättning på ett tidigare forskningsprojekt, och tillsammans utgör de ett doktorandprojekt inom teknisk mekanik. I det tidigare delprojektet har det teoretiska ramverket för variationsbaserad homogenisering utformats. Därtill har homogenisering och flerskalig beräkning av flöde i stela porösa medier beaktats. Det fortsatta projektet kommer i huvudsak röra homogenisering och modellering av deformerbara porösa kroppar med vätskefyllda porer. Speciellt är målsättningen att nå fram till en beräkningsplattform för analys och prediktering av starkt ickelinjära problem på mikroskalan i porösa material.

Participants

Fredrik Larsson (contact)

Professor vid Chalmers, Industrial and Materials Science, Material and Computational Mechanics

Funding

Swedish Research Council (VR)

Funding Chalmers participation during 2012–2014 with 2,000,000.00 SEK

More information

Latest update

2018-02-16