Multiscale modeling of pearlitic steel

Materialmodellering av ingenjörsmaterial är idag huvudsakligen baserad på fenomenologiska iakttagelser såsom spänningar och töjningar för olika belastningar. Sådana modeller kräver förutom formulering av ekvationer även parameterbestämning baserat på experimentella resultat. Oftast är sådana experiment relativt enkla såsom enaxliga dragprov, medan mekanismer som sker i materialen under deformation är komplexa. Modellerna tar därför hänsyn till vad som händer i genomsnitt (kontinuum) i materialet genom så kallade tillståndsvariabler utan att fånga upp själva mekanismerna. Tolkningar av tillståndsvariabler och formulering av deras utvecklingslagar har därför en relativt svag och implicit koppling till verkliga deformationsmekanismer i materialet. Utvecklingen av datorprestanda har medfört att mer avancerad och realistisk modellering utvecklats. En sådan typ av materialmodellering är den flerskaliga modelleringen. Ett exempel är att man använder en mikromekanisk modell tillsammans med en makroskopisk finit elementmodell av en struktur. Den mikromekaniska modellen används sedan i en modell av en kornstruktur vilket gör att man kan fånga upp vad som händer i kornstrukturen gällande lokalt spännings- och töjningstillstånd, plasticering, hårdnande samt även geometriska förändringar av kornstrukturen. Dvs. fysikaliska egenskaper fångas upp i modelleringen på ett explicit sätt, och resultat kan tolkas som fysikaliska storheter. Genom att använda homogeniseringsteknik kan modellen sedan nyttjas på den makroskopiska skalan. Självklart är det så att en grundförutsättning för att kunna använda denna typ av modellering är att effektiva och noggranna beräkningsverktyg finns tillhands. Även om utvecklingen av datorer har nått långt, är det i många fall alltför datorkrävande att använda den flerskaliga modelleringen med beräkningsbaserad homogenisering. I praktiken innebär en sådan teknik att man behöver lösa ett icke-linjärt finita-element-problem av en kornstruktur i varje Gauss punkt i finita elementmodellen av en komponent. I detta projekt skall därför olika typer av homogeniseringstekniker av en underliggande fysikaliskt motiverad mikromekanisk modell i kornstrukturer undersökas. Tillämpningen som kommer studeras i första hand är perlitiska stål. Kornstrukturen hos perlitiskt stål är uppbyggd av korn definierade av specifika riktningar hos cementitlameller, vilka ligger inbäddade i en ferritisk matris. En metodik (av flera) som kommer att undersökas för att fånga upp anisotropiutvecklingen som sker när det perlitiska stålet deformeras kraftigt är användning av orienteringsdistributionsfunktioner tillsammans med de mikromekaniskt baserade modellerna. Orienteringsdistributionsfunktioner skall återspegla det faktum att cementitlamellerna orienteras med deformationen, vilket leder till anisotropa egenskaper hos perliten. Perlitiska stål används flitigt i bl.a. järnvägssammanhang där komponenter utsätts för upprepad kontaktbelastning och riskerar att utmattas. Detta brukar kallas för rullkontaktutmattning. Efter upprepad belastning blir deformationerna mycket stora nära ytan hos räl och hjul. Det är denna stora deformation som ger upphov till anisotropi i det perlitiska materialet som i sin tur påverkar hur sprickor initieras och propagerar. Det slutgiltiga målet med detta projekt är att få fram fysikaliskt baserad modellering, där hänsyn tas till fenomen på kornnivå, av perlitiska stål nära kontaktytan. Resultatet kan i sin tur användas vid utmattningsmodellering av sprickinitiering och dess efterföljande propagering.

Participants

Magnus Ekh (contact)

Professor vid Chalmers, Industrial and Materials Science, Material and Computational Mechanics

Funding

Swedish Research Council (VR)

Funding years 2012–2013

More information

Created

2015-02-26