Extension of homogenisation techniques for multicellular systems

Research Project, 2015 – 2018

Från mikro till makro: nya metoder för att beskriva multicellulära system Utvecklingen från en enskild cell till en fullvuxen individ är resultatet av ett komplicerat samspel mellan miljontals celler, som delar sig, rör på sig och och slutligen dör. Även sjukdomstillstånd som tumörer uppstår genom fysiska och biokemiska interaktioner mellan friska och muterade celler. För att förstå vad som styr dessa processer måste man ta reda på hur beteendet hos miljontals celler samverkar och ger upphov till dynamik på vävnadsnivå. Detta kräver en medelvärdesbildning, eller homogenisering, som syftar till att gå från en mikroskopisk beskrivning av enskilda celler, till att beskriva vävnaden i termer av till exempel celldensitet, alltså antalet celler per kubikcentimeter. Liknande problem dyker upp i fysikens och kemins värld. En gas i en behållare består av biljontals molekyler som far runt och interagerar med varandra genom kollisioner. Trots detta kan vi beskriva gasen med hjälp av ett fåtal makroskopiska variabler så som tryck, temperatur och volym. Trycket svarar på den mikroskopiska nivån mot antalet molekyler som träffar behållarens vägg per tidsenhet, och temperaturen är detsamma som medelhastigheten hos molekylerna. Liknande metoder fungerar också för att beskriva cellulära system. Celler kan beskrivas som partiklar, som likt molekyler i vatten, vandrar slumpmässigt, kolliderar med varandra och ibland delar på sig. Nästa steg, att gå från en mikroskopisk beskrivning av enskilda celler, till en makroskopisk beskrivning av celldensiteten, är dock mer problematiskt. Här fungerar existerande verktyg dåligt. Målet med mitt projekt är att utveckla metoder för att makroskopiskt beskriva multicellulära system. Jag kommer att ta avstamp i ett existerande ramverk som kallas ´Dynamic Density Functional Theory´ (DDFT) som utvecklats främst för att beskriva vätskor och gaser, men som visat sig lovande för multicellulära system. Det första steget i projektet är närmare undersöka DDFT och försöka fastställa vilka system det faktiskt kan beskriva. Det handlar då främst om det sätt på vilket cellerna interagerar med varandra. Det är till exempel känt att de situationer då cellerna attraherar varandra är svåra att beskriva på en makroskopisk nivå. Ytterligare en viktig frågeställning rör variabiliteten hos cellerna. Ett vanligt antagande vid homogenisering är att alla celler beter sig likadant. Detta stämmer för molekyler, men celler är inte som molekyler identiska enheter, utan variabiliteten kan tvärtom vara mycket stor. Vi vill undersöka hur variabiliteten påverkar homogeniseringsprocessen och när denna blir ett hinder för en makroskopisk beskrivning. För att kunna förbättra den makroskopiska beskrivningen ska vi också studera hur man bäst uppskattar korrelationer mellan närliggande celler. Ett vanligt antagande vid homogenisering är att cellrörelsen sker mycket snabbare än delningen, eftersom det leder till lokal jämvikt som underlättar homogenisering. Detta antagande är dock väldigt restriktivt och passar inte in på många biologiska system där celldelning och rörelse sker på samma tidsskala. I den avslutande delen av projektet planerar vi därför undersöka vad som händer då celldelning och cellernas rörelse sker ungefär lika fort, och samtidigt utveckla nya metoder för homogenisering som inte kräver en separation av tidsskalor. Detta projekt kommer att leda till en ökad förståelse på två olika plan: dels kommer vi att utveckla nya metoder kring och ökad kunskap om homogeniseringsprocesser, dels kommer projektet ge bättre beskrivningar av multicellulära system. Cancerforskare kommer kunna dra nytta av att veta hur förändringar på cellnivån är sammankopplade med makroskopiska egenskaper hos tumörer såsom tillväxthastighet och utbredning, vilket kommer leda till en bättre förståelse för hur genetiska mutationer ger upphov till tumörer. Vidare kommer en förbättrad metodik för multicellulära system göra det möjligt att hämta mer information och därför dra nya slutsatser från experimentell data.

Participants

Funding

Publications

Mathematical Modelling of Cell Migration and Polarization

More information

Created