Maximal supersymmetri och geometri

Forskningsprojekt, 2012 – 2014

De två största naturvetenskapliga omvälvningarna under förra seklet kan nog sägas vara Einsteins insikt om att gravitationen är en geometrisk egenskap, krökning, hos rummet och tiden, samt kvantmekanikens beskrivning av fysik på små (t.ex. atomära) skalor som styrd av sannolikheter. Medan den senare av dessa upptäckter så småningom har lett fram till ett precist sätt att förstå och beskriva alla krafter i naturen utom just gravitation (elektromagnetiska krafter och kärnkrafter), dessutom på ett vis som låter oss se det som mycket troligt att de har sitt ursprung i en enda mer fundamental kraft, så har gravitationskraften länge trotsat alla försök att jämka den samman med kvantmekanikens principer. Denna motsättning, och hoppet om att övervinna den, att finna en teori för kvantgravition, och kanske till och med en teori som förenar den med de övriga krafterna i en "urkraft", har utgjort en av naturvetenskapens stora utmaningar sedan de båda teoriernas födelse i början av 1900-talet. Vi har nu kommit såpass långt att vi har en teori, eller stommen till en teori, som åstadkommer detta. Detta är den s.k. strängteorin. Medan man tidigare har antagit att byggstenarna i naturen är punktformiga, elementarpartiklar, utgår strängteorin från att partiklarna, om vi kunde se dem på tillräckligt nära håll, eller om den tillgängliga energin är tillräckligt hög, skulle visa sig vara en-dimensionella saker, som små gummiband, strängar alltså. Med ett sådant naivt antagande kan man genom att behandla strängarna kvantmekaniskt visa dels att alla olika sätt som strängarna kan vibrera på ser ut som partiklar med olika egenskaper (möjligen lika dem vi ser i verkligheten), dels att ett av alla dessa oändligt många vibrationstillstånd är en "graviton", alltså en partikel som överför gravitationskraft. Inte bara har motsättningen lösts upp, utan gravitionen kommer automatiskt ut ur kvantmekanik för strängar. Senare års forskning har visat att de fem olika möjliga strängteorierna, som alla kräver att rumtiden är 10-dimensionell (det finns alltså ytterligare 6 dimensioner förutom de 3 rumsdimensionerna och den tid vi känner), alla är olika aspekter av en och samma (ännu oformulerade) teori, den s.k. "M-teorin". En nyckel till denna förståelse är insikten om att strängarna själva bara är en del av strängteorins rika spektrum, dessutom finns t.ex. membran, och objekt som är av ännu högre dimension. En annan möjlig situation inom M-teori, förutom 10 dimensioner och strängar, är att rumtiden är 11-dimensionell och innehåller membran och andra objekt. Det finns tydliga tecken att symmetrierna i M-teori är mycket omfattande, och går utöver symmetrier som kan ses som symmetrier hos en rum-tid. Ett mål med forskningsprojektet är att undersöka sådana symmetrier närmare, och se vad det kan lära oss om möjliga sätt att formulera M-teori, strängteori, och modeller som härleds från dessa. En av de mest spektakulära aspekterna av strängteori är dess förutsägelse av en exotisk typ av symmetri, "supersymmetri". Detta är en symmetri som relaterar partiklar av olika typer, t.ex. kraftpartiklar med materiepartiklar. Närvaro av sådan symmetri ger starka restriktioner på vilka typer av partiklar som kan finnas och hur de kan växelverka med varandra. Än så länge är sådana symmetrier teoretiska konstruktioner, som inte har verifierats i experiment. Det finns dock vissa förhoppningar om att nya högenergiexperiment kan komma att ändra detta. Min forskning rör sig dock inom det teoretiska området. Jag strävar efter att undersöka dels hur en hög grad av supersymmetri hjälper i den teoretiska konstruktionen av olika teorier, med och utan gravitation, dels vilka konsekvenser symmetrin får för modellernas kvantmekaniska egenskaper. Jag försöker också förstå supersymmetrisk gravitation i geometriska termer. Det är en lång väg kvar till en riktig förståelse av M-teori, av kvantgravitation och "urkraften", och det är inte heller något vi tror skall komma ut av denna forskning på kort sikt. Kanske den i bästa fall kan ge ytterligare några ledtrådar till vad rum och tid består av...

Deltagare

Finansiering

Mer information

Senast uppdaterat