Stokastiska modeller av optimeringsproblem

Forskningsprojekt, 2010 – 2012

Kombinatoriska optimeringsproblem löses dagligen inom transport, logistik, dator- och telekommunikation, men de har också använts som kvalitativa modeller inom statistisk mekanik. Fasta material kan ibland betraktas som optimeringsproblem där energin ska minimeras. Det är då intressant att studera slumpmässiga instanser av optimeringsproblem. Sådana slumpmässiga instanser används också för att analysera och testa algoritmer. En ofta studerad modell består i att alla par i en mängd av n punkter tilldelas oberoende "avstånd" som är slumptal mellan 0 och 1. Dessa avstånd kan också tolkas som kostnader för att upprätta en direktförbindelse mellan punkterna. I denna modell kan man studera flera olika optimeringsproblem. Ett par av de mest välkända är minimalt spännande träd (dvs man vill skapa ett nätverk där det går att ta sig från en punkt till vilken som helst annan) och handelsresandeproblemet (finn kortaste rundtur som besöker varje punkt och återvänder till startpunkten). Forskningen handlar om att studera egenskaper hos de optimala lösningarna för stora värden på n. En intressant aspekt av forskningen inom detta område är samspelet mellan kombinatoriska metoder och å andra sidan icke-rigorösa metoder som härstammar från statistisk fysik. Ett av målen med forskningen är att bättre förstå varför metoderna från statistisk fysik fungerar.

Deltagare

Finansiering

Mer information

Senast uppdaterat