Matematisk modellering och numerisk analys av strålningspartikeltransport [*Convection-diffusion*, Vlasov-Poisson-Fokker-Planck och Vlasov-Maxwell-Fokker-Planck ekvationer]

Forskningsprojekt, 2011 – 2013

Inom cancerterapin används sedan länge smala partikelstrålar för strålbehandling av tumörer. Vanligast är att man använder fotoner (gamma-strålar) eller elektroner, men även lätta joner används. Målet är att döda cancercellerna i tumören genom att viktiga strukturer och molekyler i cellerna förstörs, medan man vill minimera skadan på den omgivande friska vävnaden, speciellt känsliga och vitala organ som t.ex. ögon, ryggmärg och njurar. Detta uppnås genom att så mycket som möjligt av partikelstrålens energi avges inuti tumören, medan minimalt med energi avges i övrig vävnad. För att åstadkomma detta krävs en noggrann planering av strålbehandlingen, som baseras på beräkningar av hur partiklarna i strålen rör sig och kolliderar med olika typer av vävnader. Detta görs individuellt för varje patient med hjälp av datortomografi-bilder. För att få maximal effekt kombinerar man också flera strålriktningar som sammanfaller inom tumören. Av avgörande betydelse för ett lyckat resultat är att beräkningarna av strålgången stämmer väl överens med verkligheten. Den mest noggranna existerande beräkningsmetoden idag är Monte Carlo-simulering, där man följer varje partikels väg genom vävnaden och slumpmässigt bestämmer olika händelser för partikeln. För att få god noggrannhet med denna metod krävs dock simulering av ett mycket stort antal enskilda partiklar, vilket gör beräkningstiden alltför lång för att göra Monte Carlo-simuleringar användbara i kliniska situationer. Däremot kan dessa beräkningar användas för att verifiera andra beräkningsmetoder. Vid planering av strålbehandling på en enskild patient används istället olika typer av approximativa beräkningar. Dessa är ofta dåligt teoretiskt underbyggda och bygger på många mer eller mindre väl motiverade förenklingar. Syftet med vårt projekt är att utforma noggranna och effektiva beräkningsmetoder för mer detaljerade modeller för partikelstrålarna, med hjälp av nya och väletablerade matematiska metoder som visat sig mycket framgångsrika inom andra områden. Detta skulle kunna leda till att mer exakta beräkningar kan göras i behandlingssituationen, och därmed förhoppningsvis till effektivare cancerterapi. Beräkningar för väl kollimerade partikelstrålar har även andra tillämpningar. Exempelvis kan de beskriva hur fotoner och kosmisk strålning färdas genom atmosfären. Även inom materialvetenskap används smala partikelstrålar, här företrädesvis med tunga joner, för att modifiera ytstrukturen hos material, exempelvis vid framställning av integrerade kretsar för datorer. I detta fall behöver man kunna förutsäga strålens breddning efter att den har nått det bestrålade materialet, vilket kräver mer invecklade matematiska modeller, för vilka beräkningsmetoderna är än sämre utvecklade. Även inom detta område vill vi utveckla noggranna och effektiva beräkningsmetoder.

Deltagare

Finansiering

Mer information

Senast uppdaterat