PRONTO: Kollektivtrafiknätverk via stokastiska partiella differentialekvationer

Forskningsprojekt, 2027 – 2028

Stadstrafiknät är till sin natur dynamiska och osäkra: passagerarefterfrågan varierar slumpmässigt, förseningar sprider sig genom sammankopplade linjer, och yttre störningar som väderförhållanden, infrastrukturfel och vägarbeten medför en ständig komplexitet. Traditionella modelleringsmetoder – såsom simuleringar med diskreta händelser eller kömodeller – hanterar ofta osäkerheten genom upprepade simuleringar istället för att direkt integrera slumpmässigheten i den styrande dynamiken i transportnätet. Men varför är det så? Vi tror att det beror på att det saknas ett systematiskt modelleringsramverk i stor skala, vilket omöjliggör en nätverksomfattande hantering av eventuella känslighetsanalyser, avbrott och omkonfigureringar inom kollektivtrafiken. Detta projekt föreslår ett nytt ramverk: stokastiska partiella differentialekvationer (SPDE) som spänner över olika transportsätt och simulerar passagerarflöden.

Den föreslagna forskningen betraktar kollektivtrafiken som ett rumsligt distribuerat stokastiskt system. Passagerartäthet, fordonsflöden och fördröjningsspridning modelleras som kontinuerliga fält i rum och tid under slumpmässiga störningar. SPDE utgör en matematisk ram för att fånga upp både deterministiska transportmekanismer (t.ex. flöde, diffusion, nätverksanslutning) och stokastiska påverkningar (t.ex. efterfrågechocker, incidenter). När det gäller transportsystem i nätverksskala beaktar grafbaserade SPDE den befintliga infrastrukturens topologi (t.ex. spårvagnslinjer), medan utvecklingen av fördröjningar och trafiktäthet under osäkerhetsförhållanden beskrivs genom slumpmässigheten i SPDE:erna.

Det främsta förväntade resultatet är en ny verktygslåda för analys och beräkning avsedd för bedömning av motståndskraft, strategisk planering (t.ex. automatisering och ombyggnad av infrastruktur) samt lösningar för omkonfigurering som minimerar förseningar. Tillvägagångssättet är tvärvetenskapligt och kombinerar tillämpad matematik, transport- och systemteknik samt datavetenskap. Det erbjuder ett nytt perspektiv på hur man kan förstå och hantera osäkerhet i storskaliga infrastruktursystem.