Parameterestimering med glesa modeller

Forskningsprojekt, 2012 – 2014

Att representera mätdata som linjära kombinationer av basfunktioner är en teknik som kan spåras till de stora 1800-tals matematikerna Gauss och Legendre. För att man skall få en unik representation krävs att antalet basfunktioner inte överstiger antalet mätdata. Detta är dock en begränsning som inte alltid är önskvärd, eftersom man inte alltid vet vilka basfunktioner som är lämpliga i en given situation. Därför har man på senare tid utvecklat tekniker för att bestäma linjära signalrepresentationer med "för många" basfunktioner, men där bara ett begränsat antal (färre än mätdata) egentligen är nödvändiga. Problemet är alltså dels att upptäcka vilka basfunktioner som skall användas, från en given klass, och dels att beräkna signalrepresentationen. För ca 15 år sedan upptäckte forskare att detta kan göras på ett beräkningsmässigt effektivt sätt, och sedan var stenen i rullning. Sedan dess har det publicerats en avsevärd mängd artiklar kring sådana glesa linjära regressionsproblem. En Google-sökning på "sparse representation" ger mer än 5 miljoner träffar! För drygt 10 år sedan upptäcktes att ovan nämnda glesa modellering kan användas för att lösa svåra olinjära minsta-kvadrat problem. Dessa problem är intressanta, eftersom dom uppkommer i en stor mängd praktiska tillämpningar. Som exempel kan nämnas riktningsestimering i radar och sonar, för att karaktärisera kommunikationskanaler, samt frekvensestimering som kan användas till synkronisering, Dopplerradar och NMR-avbildning bland annat. Trots att flera publikationer har studerat estimering baserat på glesa modeller, och ett flertal metoder har föreslagits, så finns det ändå många obesvarade frågor. Ett fokusområde i det föreslagna projektet är statistisk analys av sådana estimatorer, vilket inte har behandlats i litteraturen tidigare. Vi vill också utveckla nya metoder baserat på insikter från den statistiska analysen. Slutligen skall vi studera metoder för att följa tidsvariabla parametrar, så kallad tracking. Detta är speciellt intressant i samband med radar, då detekteringen av objekt kan integreras med målföljningen. Vårt projekt skall leda till förbättrad prestanda hos estimeringsmetoder för en given komplexitet, såväl som en bättre förståelse för de olika avvägningar som ingår.

Deltagare

Finansiering

Relaterade styrkeområden och infrastruktur

Hållbar utveckling

Drivkrafter

Mer information

Skapat