Kvantteori och kontinuumet: Det maximalt supersymmetriska fallet.

Forskningsprojekt, 2011 – 2013

Kvantteorin och den speciella relativitetsteorin är två grundpelare för den moderna fysiken, men problemet att förena dem är inte helt enkelt. Kvantteorin är väl förstådd i situationer där det gäller att beskriva system som består av ett givet att antal materiella partiklar i tillstånd karaktäriserade av till exempel deras lägen och hastigheter i rummet. Ett exempel är elektronernas rörelse runt kärnan i en atom. Men enligt relativitetsteorins berömda formel E=mc2 är materia en särskild form av energi, och partiklar kan därför nybildas och förintas (det vill säga övergå i andra energiformer) genom dynamiska processer. För att förena kvantteorin och relativitetsteorin skulle vi därför behöva förstå situationer där systemet består av det rumsliga kontinuumet självt i tillstånd karaktäriserade av förekomsten av partiklar med olika lägen eller hastigheter. Detta kallas för en kvantfältteori, och sådana teorier har på många sätt varit oehört framgångsrika, både kvalitativt och kvantitativt. Således kan alla observerade fenomen, varav en del onekligen är ganska exotiska, beskrivas av kvantfältteorier, som har blivit elementarpartikelfysikens favoritspråk. Och överensstämmelsen mellan teori och experiment är i många fall häpnadsväckande: Vissa storheter kan definieras och mätas med en precision som skulle motsvara en avståndsbestämning mellan till exempel Stockholm och Göteborg på bättre än en millimeter när! Men det finns ändå fundamentala svårigheter med kvantfältteori; den värsta är kanske att vi ännu verkar vara ganska långt från en matematisk definition. Det här projektet syftar till att utveckla en sådan för specialfallet när teorin har en egenskap som kallas för maximal supersymmetri. Denna är i sig inte en realistisk modell (även om den har många egenskaper gemensamma med verkligheten); dess största värde ligger snarast i att vara ett teoretiskt laboratorium. En överraskande lärdom från denna modell är att den bäst kan förstås genom att tänka sig två ytterligare dimensioner i rummet; räknar vi även med tiden handlar det alltså om en sex-dimensionell rumtid. Geometrin för de extra dimensionerna är förknippad med parametrar som vi i den vanliga beskrivningen inför för att beskriva styrkan på växelverkan i modellen. Lite överraskande finner man att extremfallen när teorin har en mycket stark eller mycket svag växelverkan faktiskt är ekvivalenta i en ganska abstrakt mening. Och fler överraskningar är nog att vänta...

Deltagare

Finansiering

Mer information

Skapat