Optimering av scheman för en verklig produktionscell: tidsdiskretisering reducerar lösningstiden utan att lösningarnas kvalitet försämras

Övrigt konferensbidrag, 2011

Vid optimering av industriella schemaläggningsproblem är kompromissen mellan beräkningstid och resultatnivå ofta kritisk, med risken att en optimeringsmodell förenklas så mycket att dess resultat inte är praktiskt relevant. I artikeln jämförs två matematiska optimeringsmodeller för optimal schemaläggning av en verklig produktionscell på Volvo Aero. I den ena modellen beskrivs bl. a. operationers starttider m.h.a. kontinuerliga variabler, medan tiden har diskretiserats i den andra modellen. Diskretiseringen innebär att planeringshorisonten indelas i ett antal tidssteg, här kallade diskreta tidsperioder. Det är en förenkling eftersom all indata då måste uttryckas i helt antal diskreta tidsperioder och varje operation endast kan schemaläggas vid början av en tidsperiod. Den senare modellen visade sig överlägsen vad gäller beräkningstider och bedömdes därför ha mycket stor potential, trots risken för approximeringsfel p.g.a. tidsdiskretiseringen. 2 I artikeln presenteras tester med verkliga indata, vilka visar att approximeringsfelen blir mycket små när den diskreta tidsperiodens längd är en timma eller mindre, trots att några operationstider är kortare än så. Det optimala schemat från den tidsdiskreta modellen har före jämförelsen justerats så att alla operationstider är de ursprungliga, detta utan att förändra vare sig maskinval eller valda sekvenser på maskinerna. Denna modell har goda förutsättningar att fungera praktiskt, eftersom den både är snabb och ger goda resultat.