Shape analysis via gradient flows on diffeomorphism groups
Artikel i vetenskaplig tidskrift, 2023
We study a Riemannian gradient flow on Sobolev diffeomorphisms for the problem of image registration. The energy functional quantifies the effect of transforming a template to a target, while also penalizing non-isometric deformations. The main result is well-posedness of the flow. We also give a geometric description of the gradient in terms of the momentum map.
Sobolev spaces
Primary 58D05
diffeomorphisms
shape analysis
68U10
Secondary 35F25
gradient flow
image registration
partial differential equations
nonlinear analysis
Författare
Tracey Balehowsky
University of Calgary
Carl-Joar Karlsson
Chalmers, Matematiska vetenskaper, Analys och sannolikhetsteori
Göteborgs universitet
Klas Modin
Chalmers, Matematiska vetenskaper, Tillämpad matematik och statistik
Göteborgs universitet
Nonlinearity
0951-7715 (ISSN) 13616544 (eISSN)
Vol. 36 2 862-877Geometrisk analys och tillämpningar i mikrobekologi
Vetenskapsrådet (VR) (2018-03873), 2019-01-01 -- 2022-12-31.
Geometriska numeriska metoder för beräkningsanatomi
Vetenskapsrådet (VR) (2017-05040), 2018-01-01 -- 2021-12-31.
Ämneskategorier
Beräkningsmatematik
Matematisk analys
DOI
10.1088/1361-6544/aca73c